сколько будет 181*181

Задача: 181 × 181.

Детальное решение (пошагово, чтобы понять принцип):

Способ 1. Через (a+b)^2

• Пусть a = 180, b = 1. Тогда 181^2 = (180+1)^2 = 180^2 + 2·180·1 + 1^2.
• 180^2 = 32400
• 2·180·1 = 360
• 1^2 = 1
• Сумма: 32400 + 360 + 1 = 32761

Способ 2. Стандартное умножение (раскладка)

• 181 × 181 = 181 × (100 + 80 + 1) = 18100 + 14480 + 181
• 18100 + 14480 = 32580
• 32580 + 181 = 32761

Способ 3. Через разложение (200 − 19)^2

• 181 = 200 − 19, значит 181^2 = (200 − 19)^2 = 200^2 − 2·200·19 + 19^2
• 200^2 = 40000
• 2·200·19 = 400·19 = 7600
• 19^2 = 361
• Сумма: 40000 − 7600 + 361 = 32761

Ответ: 32761

Примечание: результат оканчивается на 61, что соответствует правилу квадратов для чисел, оканчивающихся на 1.