Сколько будет 181*181

Задача: 181 × 181. Детальное решение (пошагово, чтобы понять принцип): Способ 1. Через (a+b)^2 - Пусть a = 180, b = 1. Тогда 181^2 = (180+1)^2 = 180^2 + 2·180·1 + 1^2. - 180^2 = 32400 - 2·180·1 = 360 - 1^2 = 1 - Сумма: 32400 + 360 + 1 = 32761 Способ 2. Стандартное умножение (раскладка) - 181 × 181 = 181 × (100 + 80 + 1) = 18100 + 14480 + 181 - 18100 + 14480 = 32580 - 32580 + 181 = 32761 Способ 3. Через разложение (200 − 19)^2 - 181 = 200 − 19, значит 181^2 = (200 − 19)^2 = 200^2 − 2·200·19 + 19^2 - 200^2 = 40000 - 2·200·19 = 400·19 = 7600 - 19^2 = 361 - Сумма: 40000 − 7600 + 361 = 32761 Ответ: 32761 Примечание: результат оканчивается на 61, что соответствует правилу квадратов для чисел, оканчивающихся на 1.