являются ли торжественно равными выражения: 2х+7 и 2(х+7); в) (а+б).0 и а+б г) (а+б).2 и 2а+2б ?

Задача: проверить, являются ли выражения тождественно равными (то есть принимают одинаковое значение для всех значений переменных).

a) 2х + 7 и 2(х + 7)

• Распишем второе: 2(х + 7) = 2х + 14.
• Сравниваем: 2х + 7 vs 2х + 14. Они различаются на 7: 2х + 7 ≠ 2х + 14 для любых х.
• Пример: х = 0 → 2·0 + 7 = 7, а 2(0 + 7) = 14. Значит, не тождественно равны.

Ответ: не тождественно равны.

б) (а + б) · 0 и а + б

• Первое выражение: (а + б) · 0 = 0.
• Второе выражение: а + б — не всегда равно 0 (например, а = 1, б = 0 → а + б = 1).
• Пример: а = 1, б = 0: первое = 0, второе = 1. Значит, не тождественно равны.

Ответ: не тождественно равны.

г) (а + б) · 2 и 2а + 2б

• Применим распределительный закон: 2(а + б) = 2а + 2б.
• Эти два выражения равны при любых значениях а и б.

Ответ: тождественно равны.

Итог:

• а) не тождественно равны
• б) не тождественно равны
• г) тождественно равны