[3x+2]<=[5x-4]8387

Понимаю, задача по алгебре 10-го класса, цель — понять решение подробно.

Задача: 3x + 2 ≤ 5x − 4

Шаги решения:

1. Переносим неизвестий (x) в одну сторону. Вычтем 3x из обеих сторон: 3x + 2 ≤ 5x − 4 → 2 ≤ 2x − 4

2. Переносим константы в другую сторону. Прибавим 4 к обеим сторонам: 2 ≤ 2x − 4 → 6 ≤ 2x

3. Разделим обе стороны на положительное число 2: 6 ≤ 2x → 3 ≤ x → x ≥ 3

Ответ: x ≥ 3. То есть возможны все значения x на или выше 3.

Проверка:

• Пусть x = 3: левая часть 3·3 + 2 = 11, правая часть 5·3 − 4 = 11. Уравнение выполняется (равенство).
• Пусть x = 4: левая 3·4 + 2 = 14, правая 5·4 − 4 = 16. Неравенство выполняется (14 ≤ 16).

Графически: на числовой оси от 3 вправо включительно все числа удовлетворяют неравенству.

Если под «8387» в задаче имелось другое условие или часть правой/левой стороны, пришлите полный текст формулы — уточню решение.