"Две стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4. Найдите длину разности векторов АВ→ и AD→ "

Классно, давай разберёмся. Твоя ошибка: ты посчитал разницу длин сторон (3 и 4) и получил 1, а задача спрашивает длину самого вектора разности AB − AD, а не разности длин.

Разбор по шагам:

• В прямоугольнике AB и AD — соседние стороны, их длины 3 и 4.
• Вектор AB − AD можно переписать как AB + (−AD) = B − D = DB. То есть разность векторов AB и AD равна вектору DB.
• Длина этого вектора равна длине диагонали BD прямоугольника. По теореме Пифагора BD = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = 5.
• Важное примечание: здесь речь именно о величине вектора AB − AD, а не о разности его модулей |AB| и |AD|. Разность модулей даёт 1, но это не ответ на задачу.

Ответ: 5.

Если хочешь, могу привести ещё пару примеров аналогичной идеи, чтобы твоя интуиция закрепилась. Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если нужно объяснить подробнее.