"Периметр треугольника равен 28, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите площадь этого треугольника. "

Окей, давай разберёмся дружелюбно.

Что дано: периметр P = 28 и радиус вписанной окружности r = 2. Нужно найти площадь S треугольника.

Как решаем по шагам:

• Шаг 1. Найдём полупериметр s (часто обозначают p). Поскольку P = 2s, то s = P/2 = 28/2 = 14.
• Шаг 2. Есть важная формула для площади через вписанную окружность: S = r · s. Здесь r = 2 и s = 14.
• Шаг 3. Подстановка: S = 2 · 14 = 28.

Итак, правильный ответ: 28.

Разбор твоего ответа:

• Твой ответ 12.14 отличается от 28 и не совпадает ни с каким стандартным шагом в этом задачнике. Вероятно, произошла ошибка вычисления или перепутаны знаки/единицы при наборе.

Почему именно так считается:

• Периметр даёт сумму сторон. Полупериметр s — половина периметра.
• Площадь треугольника можно выразить через радиус вписанной окружности: S = r · s.
• Это очень удобная связь, потому что знание только периметра и радиуса вписанной окружности сразу даёт площадь без вычисления длин сторон.

Хочешь ещё одну аналогичную задачку потренироваться или разобрать другие формулы по ЕГЭ? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.