Вычисли радиус круга, если его К площадь равна: 1) 16п см², 400п дм², 64п мм²; 2) 0,01п м², 0,09п дм², 3,14 см2; 3) 0,25п мм², 4п м², 12,56 дм².

Question 1

Задача Задача №340939

А

Аноним

08 февраля 2024 16:39 · публичный вопрос

А

Аноним 08 февраля 2024 16:39

Вычисли радиус круга, если его К площадь равна: 1) 16п см², 400п дм², 64п мм²; 2) 0,01п м², 0,09п дм², 3,14 см2; 3) 0,25п мм², 4п м², 12,56 дм².

Answer

Для вычисления радиуса круга по его площади используется формула: S = π * r^2, где S - площадь круга, π - число пи (~3,14), r - радиус круга.

Решение:

Площадь круга равна 16π см². Подставим значение площади в формулу и найдем радиус: 16π = π * r^2, делим обе части уравнения на π: 16 = r^2, извлекаем квадратный корень: r = √16 = 4 см.
Площадь круга равна 400π дм². Нужно перевести единицы измерения в сантиметры, так как для формулы нужна площадь в сантиметрах: 400π дм² = 400 * 100^2 * π см² = 4 * 10^5 * π см². Подставляем значение площади в формулу и найдем радиус: 4 * 10^5 * π = π * r^2, делим обе части уравнения на π: 4 * 10^5 = r^2, извлекаем квадратный корень: r = √(4 * 10^5) ≈ 632,45 см.
Площадь круга равна 64π мм². Нужно перевести единицы измерения в сантиметры, так как для формулы нужна площадь в сантиметрах: 64π мм² = 64 * (1/10)^2 * π см² = 64 * 1/100 * π см² = 64/100 * π см² = 0,64π см². Подставляем значение площади в формулу и найдем радиус: 0,64π = π * r^2, делим обе части уравнения на π: 0,64 = r^2, извлекаем квадратный корень: r = √0,64 ≈ 0,8 см.

Площадь круга равна 0,01π м². Нужно перевести единицы измерения в сантиметры, так как для формулы нужна площадь в сантиметрах: 0,01π м² = 0,01 * 100^2 * π см² = 0,01 * 10000 * π см² = 100 * π см². Подставляем значение площади в формулу и найдем радиус: 100π = π * r^2, делим обе части уравнения на π: 100 = r^2, извлекаем квадратный корень: r = √100 = 10 см.

Площадь круга равна 0,09π дм². Нужно перевести единицы измерения в сантиметры, так как для формулы нужна площадь в сантиметрах: 0,09π дм² = 0,09 * 100^2 * π см² = 0,09 * 10000 * π см² = 900 * π см². Подставляем значение площади в формулу и найдем радиус: 900π = π * r^2, делим обе части уравнения на π: 900 = r^2, извлекаем квадратный корень: r = √900 = 30 см.
Площадь круга равна 3,14 см². Подставляем значение площади в формулу и найдем радиус: 3,14 = π * r^2, делим обе части уравнения на π: 3,14 = r^2, извлекаем квадратный корень: r = √3,14 ≈ 1,77 см.

Площадь круга равна 0,25π мм². Нужно перевести единицы измерения в сантиметры, так как для формулы нужна площадь в сантиметрах: 0,25π мм² = 0,25 * (1/10)^2 * π см² = 0,25 * 1/100 * π см² = 0,25/100 * π см² = 0,0025π см². Подставляем значение площади в формулу и найдем радиус: 0,0025π = π * r^2, делим обе части уравнения на π: 0,0025 = r^2, извлекаем квадратный корень: r = √0,0025 ≈ 0,05 см.

Площадь круга равна 4π м². Нужно перевести единицы измерения в сантиметры, так как для формулы нужна площадь в сантиметрах: 4π м² = 4 * 100^2 * π см² = 4 * 10000 * π см² = 40000 * π см². Подставляем значение площади в формулу и найдем радиус: 40000π = π * r^2, делим обе части уравнения на π: 40000 = r^2, извлекаем квадратный корень: r = √40000 ≈ 200 см.
Площадь круга равна 12,56 дм². Нужно перевести единицы измерения в сантиметры, так как для формулы нужна площадь в сантиметрах: 12,56 дм² = 12,56 * 100^2 см² = 12,56 * 10000 см² = 125600 см². Подставляем значение площади в формулу и найдем радиус: 125600 = π * r^2, делим обе части уравнения на π: 125600/π = r^2, извлекаем квадратный корень: r = √(125600/π) ≈ 63,13 см.

Question 2

Вычисли радиус круга, если его К площадь равна: 1) 16п см², 400п дм², 64п мм²; 2) 0,01п м², 0,09п дм², 3,14 см2; 3) 0,25п мм², 4п м², 12,56 дм².

Answer

1) Для вычисления радиуса круга по его площади используется формула: S = π * r^2, где S - площадь круга, π - число пи (~3,14), r - радиус круга. Решение: - Площадь круга равна 16π см². Подставим значение площади в формулу и найдем радиус: 16π = π * r^2, делим обе части уравнения на π: 16 = r^2, извлекаем квадратный корень: r = √16 = 4 см. - Площадь круга равна 400π дм². Нужно перевести единицы измерения в сантиметры, так как для формулы нужна площадь в сантиметрах: 400π дм² = 400 * 100^2 * π см² = 4 * 10^5 * π см². Подставляем значение площади в формулу и найдем радиус: 4 * 10^5 * π = π * r^2, делим обе части уравнения на π: 4 * 10^5 = r^2, извлекаем квадратный корень: r = √(4 * 10^5) ≈ 632,45 см. - Площадь круга равна 64π мм². Нужно перевести единицы измерения в сантиметры, так как для формулы нужна площадь в сантиметрах: 64π мм² = 64 * (1/10)^2 * π см² = 64 * 1/100 * π см² = 64/100 * π см² = 0,64π см². Подставляем значение площади в формулу и найдем радиус: 0,64π = π * r^2, делим обе части уравнения на π: 0,64 = r^2, извлекаем квадратный корень: r = √0,64 ≈ 0,8 см. 2) Площадь круга равна 0,01π м². Нужно перевести единицы измерения в сантиметры, так как для формулы нужна площадь в сантиметрах: 0,01π м² = 0,01 * 100^2 * π см² = 0,01 * 10000 * π см² = 100 * π см². Подставляем значение площади в формулу и найдем радиус: 100π = π * r^2, делим обе части уравнения на π: 100 = r^2, извлекаем квадратный корень: r = √100 = 10 см. - Площадь круга равна 0,09π дм². Нужно перевести единицы измерения в сантиметры, так как для формулы нужна площадь в сантиметрах: 0,09π дм² = 0,09 * 100^2 * π см² = 0,09 * 10000 * π см² = 900 * π см². Подставляем значение площади в формулу и найдем радиус: 900π = π * r^2, делим обе части уравнения на π: 900 = r^2, извлекаем квадратный корень: r = √900 = 30 см. - Площадь круга равна 3,14 см². Подставляем значение площади в формулу и найдем радиус: 3,14 = π * r^2, делим обе части уравнения на π: 3,14 = r^2, извлекаем квадратный корень: r = √3,14 ≈ 1,77 см. 3) Площадь круга равна 0,25π мм². Нужно перевести единицы измерения в сантиметры, так как для формулы нужна площадь в сантиметрах: 0,25π мм² = 0,25 * (1/10)^2 * π см² = 0,25 * 1/100 * π см² = 0,25/100 * π см² = 0,0025π см². Подставляем значение площади в формулу и найдем радиус: 0,0025π = π * r^2, делим обе части уравнения на π: 0,0025 = r^2, извлекаем квадратный корень: r = √0,0025 ≈ 0,05 см. - Площадь круга равна 4π м². Нужно перевести единицы измерения в сантиметры, так как для формулы нужна площадь в сантиметрах: 4π м² = 4 * 100^2 * π см² = 4 * 10000 * π см² = 40000 * π см². Подставляем значение площади в формулу и найдем радиус: 40000π = π * r^2, делим обе части уравнения на π: 40000 = r^2, извлекаем квадратный корень: r = √40000 ≈ 200 см. - Площадь круга равна 12,56 дм². Нужно перевести единицы измерения в сантиметры, так как для формулы нужна площадь в сантиметрах: 12,56 дм² = 12,56 * 100^2 см² = 12,56 * 10000 см² = 125600 см². Подставляем значение площади в формулу и найдем радиус: 125600 = π * r^2, делим обе части уравнения на π: 125600/π = r^2, извлекаем квадратный корень: r = √(125600/π) ≈ 63,13 см.