Найдите НОД(а , b) a) а) а=2×2×3×3×5×7×19, b=2×3×11×13 б) а=2×3×3×5×5×5×11 , b=3×5×5×7,

Дадим решение по шагам: разложим каждое число на простые множители, затем возьмём общие принятые с наименьшими степенями. 1) a) a = 2×2×3×3×5×7×19, b = 2×3×11×13 - Разложение: - a = 2^2 × 3^2 × 5 × 7 × 19 - b = 2 × 3 × 11 × 13 - Общие простые множители: 2 и 3 - Возьмём минимальные степени: 2^1 и 3^1 - НОД(a, b) = 2^1 × 3^1 = 2 × 3 = 6 2) б) a = 2×3×3×5×5×5×11, b = 3×5×5×7 - Разложение: - a = 2 × 3^2 × 5^3 × 11 - b = 3 × 5^2 × 7 - Общие простые множители: 3 и 5 - Возьмём минимальные степени: 3^1 и 5^2 - НОД(a, b) = 3^1 × 5^2 = 3 × 25 = 75 Ответ: - а) НОД = 6 - б) НОД = 75