найдите НОД(а , b) a) а) а=2×2×3×3×5×7×19, b=2×3×11×13 б) а=2×3×3×5×5×5×11 , b=3×5×5×7,

Дадим решение по шагам: разложим каждое число на простые множители, затем возьмём общие принятые с наименьшими степенями.

1. a) a = 2×2×3×3×5×7×19, b = 2×3×11×13

• Разложение:
  • a = 2^2 × 3^2 × 5 × 7 × 19
  • b = 2 × 3 × 11 × 13
• Общие простые множители: 2 и 3
• Возьмём минимальные степени: 2^1 и 3^1
• НОД(a, b) = 2^1 × 3^1 = 2 × 3 = 6

2. б) a = 2×3×3×5×5×5×11, b = 3×5×5×7

• Разложение:
  • a = 2 × 3^2 × 5^3 × 11
  • b = 3 × 5^2 × 7
• Общие простые множители: 3 и 5
• Возьмём минимальные степени: 3^1 и 5^2
• НОД(a, b) = 3^1 × 5^2 = 3 × 25 = 75

Ответ:

• а) НОД = 6
• б) НОД = 75