"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Окей, давай разберёмся вместе.

Что дано

• рост человека h = 2 м
• расстояние от человека до фонаря d = 3,5 м
• длина тени человека s = 1 м

Нужно найти высоту фонаря H.

Пояснение решения

• Треугольники, образованные фонарём и концами тени, подобны: большой треугольник имеет высоту H и основание d + s (расстояние от основания фонаря до кончика тени), маленький — высоту h и основание s (длина тени).
• По теореме подобия: H / h = (d + s) / s.
• Подставляем: H = h * (d + s) / s = 2 * (3,5 + 1) / 1 = 2 * 4,5 = 9 м.

Почему ваш ответ 8 неверен

• Если подставить H = 8 и h = 2, то отношение H / h = 4. Это равно (d + s) / s только если (d + s) / s = 4, то есть d + s = 4s. При ваших данных d = 3,5 и s = 1 дают d + s = 4,5, а 4s = 4 — не совпадает. Следовательно, такое значение не удовлетворяет пропорции подобия и неверно.

Итог

• Правильный ответ: 9 м.

Хочешь, могу пройти ещё с тобой аналогичный пример или разобрать другие задания по той же теме?

Пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк.