"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся и сравним твой ответ с правильным решением.

Что дано и что нужно найти

• Вписанный четырехугольник ABCD на окружности.
• Дуги: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужен угол B.

Почему твой ответ 144 неверен

• Угол B — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга, противоположная вершине B).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: ADC = AD + DC = 145° + 71° = 216°.
• По теореме о вписанном угле: угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.
• Поэтому правильный ответ — 108°, а не 144°.

Как можно получить тот же результат другим способом (проверка)

• В противолежащем угле D угол B и угол D являются supplementary (B + D = 180°) для вписанного четырехугольника.
• Угол D опирается на дугу ABC, которая равна AB + BC = 95° + 49° = 144°.
• Угол D = 1/2 дуги ABC = 144° / 2 = 72°.
• Тогда B = 180° − 72° = 108°.
• Тот же ответ: 108°.

Кратко по ошибке

• 144 — это мера дуги ABC, а не самого угла B. Угол B равен половине дуги ADC, а не дуги ABC.

Итог: ответ 108°. Твой ответ 144 неверен из-за путаницы между дугой и углом.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.