5 3/4-2 1/7+1 1/4-4 6/7

Задача: 5 3/4 - 2 1/7 + 1 1/4 - 4 6/7

Цель: понять решение пошагово.

Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неверные дроби

• 5 3/4 = (5·4 + 3) / 4 = 23/4
• 2 1/7 = (2·7 + 1) / 7 = 15/7
• 1 1/4 = (1·4 + 1) / 4 = 5/4
• 4 6/7 = (4·7 + 6) / 7 = 34/7

Задача превращается в: 23/4 - 15/7 + 5/4 - 34/7

Шаг 2. Найдём общий знаменатель Общий знаменатель для 4 и 7 — 28.

Шаг 3. Приведём дроби к знаменателю 28

• 23/4 = (23·7)/28 = 161/28
• 15/7 = (15·4)/28 = 60/28, поэтому -15/7 = -60/28
• 5/4 = (5·7)/28 = 35/28
• 34/7 = (34·4)/28 = 136/28, поэтому -34/7 = -136/28

Теперь выражение: 161/28 - 60/28 + 35/28 - 136/28

Шаг 4. Складываем и вычитаем (161 - 60 + 35 - 136) / 28 = (101 + 35 - 136) / 28 = (136 - 136) / 28 = 0/28 = 0

Ответ: 0

Дополнительная проверка (упрощённый способ)

• 5 3/4 - 4 6/7 = 25/28
• 1 1/4 - 2 1/7 = -25/28 Сумма: 25/28 + (-25/28) = 0/28 = 0

Итого: результат равен 0 (можно записать как 0 или 0/1). Если нужно, можно указать как смешанное число: 0.