"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, ты правильно решил! Твой ответ 108° совпал с верным.

Почему так:

• Вписанный угол B в окружности опирается на дугу ADC (тяговая дуга напротив вершины B).
• По теореме вписанного угла угол равен половине measures этой дуги: ∠B = 1/2 (дуга ADC).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: дуга AD = 145°, дуга CD = 71°, значит дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, ∠B = 1/2 × 216° = 108°.

Дополнительная проверка: сумма всех дуг окружности равна 360°: 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, данные согласованы.

Итого: ответ 108° верный.

Хочешь ещё одну задачку на вписанные углы или дуги — могу дать примеры.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.