Найдите на больший делитель чисел: 34 и 56

Цель: понять и решить задача.

Задача: Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел 34 и 56.

Метод 1: Евклидов алгоритм

• gcd(56, 34)
• 56 = 34 * 1 + 22
• 34 = 22 * 1 + 12
• 22 = 12 * 1 + 10
• 12 = 10 * 1 + 2
• 10 = 2 * 5 + 0

Когда остаток стал 0, предыдущий остаток (2) и есть НОД. Значит, НОД(34, 56) = 2.

Метод 2: разложение на простые множители (проверка)

• 34 = 2 * 17
• 56 = 2^3 * 7 Общие простые множители: только 2. Значит НОД = 2.

Ответ: 2.