Изобразите трехзвездную простую незамкнутую ломаную

Понимаю. Судя по формулировке, речь о трёхсегментной простой незамкнутой ломаной: цепочке из трёх отрезков, которая не образует замкнутую фигуру. Ниже дам конкретный пример и объяснение, как её нарисовать и проверить.

Как построить трехсегментную простую незамкнутую ломаную (пример)

• Выберите четыре точки A, B, C, D на плоскости с строго возрастающими по оси x координатами, чтобы отрезки AB, BC, CD не пересекались кроме общих концов.
• Пример координат:
  • A = (0, 0)
  • B = (2, 3)
  • C = (4, 0)
  • D = (6, 2)
• Соединяем последовательно: отрезок AB, затем BC, затем CD. Получаем ломаную A–B–C–D, состоящую из трёх сегментов.
• Проверка простоты:
  • AB и BC пересекаются в точке B (это нормально — они имеют общий конец).
  • BC и CD пересекаются в точке C (аналогично).
  • AB и CD не должны пересекаться, так как их x-координаты не перекрываются (интервалы x: AB [0,2], BC [2,4], CD [4,6] — только общие концы в точках B и C).
  • Поэтому ломаная простая и незамкнутая.

Ещё один простой пример (вариант)

• Пусть A = (0,0), B = (3,1), C = (5,-1), D = (8,0).
• Соединяем A–B–C–D. Опять же, x-координаты возрастают, что гарантирует отсутствие самопересечений вне общих точек B и C.

Как нарисовать на бумаге

• На листе графика отметьте точки A, B, C, D в порядке слева направо по оси x (например, A слева, D справа).
• Соедините A с B прямой, затем B с C, затем C с D.
• Убедитесь, что при попытке проверить пересечения: нет пересечения AB с CD и нет пересечения AB с CD вне общих точек; если координаты выбраны так, как в примерах выше, пересечения не возникнут.
• Результат — простая незамкнутая ломаная из трёх отрезков.

Пояснение по идее

• Чтобы гарантировать простоту для трехсегментной незамкнутой ломаной, достаточно иметь четыре точки с возрастающим x и соединять их по порядку. Тогда каждый новый сегмент начинается там, где заканчался предыдущий, и не пересекает несмежные сегменты.
• Это полезно и для генерирования произвольной такой ломаной: можно выбрать любые четыре точки с возрастающими x, а затем просто нарисовать AB, BC, CD.

Если вы имели в виду что-то иное под «трёхзвездной» (например, звездообразную фигуру или ломаную, образующую форму звезды), пожалуйста уточните, и я дам соответствующий пример и пошаговую инструкцию.