Задача Задача №3409616
А
А
Составьте буквенное выражение, соответствующее условию задачи: длина огорода прямоугольной формы составляла 6 м, а площадь — 40 м². После того как длину увеличили на 2 м, какова…
Запрос пользователя
Составьте буквенное выражение, соответствующее условию задачи: длина огорода прямоугольной формы составляла 6 м, а площадь — 40 м². После того как длину увеличили на 2 м, какова стала площадь огорода?
Решение с буквенным выражением и пошагово.
- Пусть длина L = 6 м, площадь A = 40 м², ширина W. Для прямоугольника A = L · W.
- Буквенное выражение для новой площади после увеличения длины на 2 м: A' = (L + 2) · W.
- Чтобы выразить W через известные A и L: W = A / L. Тогда A' = (L + 2) · (A / L) = A · (L + 2) / L.
Подставим данные: L = 6, A = 40
- A' = 40 · (6 + 2) / 6 = 40 · 8 / 6 = 320 / 6 = 160/3 м² ≈ 53,33 м².
Можно дополнительно найти исходную ширину: W = A / L = 40 / 6 = 20/3 м ≈ 6,67 м.
Итого: новая площадь огорода после увеличения длины на 2 м равна 160/3 м² (прибл. 53,33 м²).
