Найдите наибольший общий делитель чисел: 102 и 204?

Задача: найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 102 и 204. Пошаговое решение (для понятия): 1) Заметим простое свойство - 204 = 102 × 2. Значит 102 делит 204. - Когда одно число делит другое, их НОД равен этому большему числу-делителю второго. То есть НОД(102, 204) = 102. 2) Проверка другим способом: алгоритм Евклика - Пусть a = 204, b = 102. - 204 = 102 × 2 + 0 - Поскольку остаток равен 0, НОД(204, 102) = НОД(102, 0) = 102. 3) Альтернативный способ через простое разложение - 102 = 2 × 3 × 17 - 204 = 2^2 × 3 × 17 - Совокупность общих простых множителей: 2 × 3 × 17 = 102 - Следовательно, НОД = 102. Ответ: 102.