Найди наибольший общий делитель чисел: 1005 и 960?

Задача: найти наибольший общий делитель чисел 1005 и 960. Пошаговое решение (метод Евклида): 1) 1005 делится на 960 с остатком: 1005 = 960 × 1 + 45 2) Теперь ищем НОД(960, 45): 960 = 45 × 21 + 15 3) Далее НОД(45, 15): 45 = 15 × 3 + 0 Когда остаток стал 0, наибольший общий делитель равен последнему ненулевому остатку: 15. Пояснение через разложение на простые множители (для понимания корреляций): - 1005 = 3 × 5 × 67 - 960 = 2^6 × 3 × 5 Общие множители: 3 и 5, их произведение: 3 × 5 = 15. Значит, НОД = 15. Ответ: 15.