R₁ =30 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 50 Ом, R₄ =20 Ом. Последовательное соединение резисторов R₁ и R₂ параллельно соединено с резисторов R₃. Эта группа параллельно резисторов…

Задача принята. Я предполагаю следующую схему соединения (часто встречающаяся в задачах):

• R1 и R2 соединены последовательно: R12 = R1 + R2
• это звено параллельно R3: Rpar = (R12 · R3) / (R12 + R3)
• полученная группа последовательно соединена с R4: Rtotal = Rpar + R4
• источник U = 12 В

Расчёты шаг за шагом

1. Сопротивление R12 (R1 и R2 в series)

• R12 = R1 + R2 = 30 Ω + 10 Ω = 40 Ω

2. Параллельное соединение R12 и R3

• Rpar = (R12 · R3) / (R12 + R3) = (40 · 50) / (40 + 50) = 2000 / 90 = 200/9 Ω ≈ 22.22 Ω

3. Последовательное соединение с R4

• Rtotal = Rpar + R4 = 200/9 Ω + 20 Ω = 380/9 Ω ≈ 42.22 Ω

4. Общий ток от источника

• I_total = U / Rtotal = 12 V / (380/9 Ω) = 12 · 9 / 380 = 108/380 = 27/95 A ≈ 0.284 A

5. Напряжение на параллельную группу (Rpar)

• V_par = I_total · Rpar = (27/95) · (200/9) = 120/19 V ≈ 6.316 V

6. Токи через ветви параллельной группы

• Через ветвь R12: I_R12 = V_par / R12 = (120/19) / 40 = 3/19 A ≈ 0.158 A
• Через ветвь R3: I_R3 = V_par / R3 = (120/19) / 50 = 12/95 A ≈ 0.126 A
• Сумма токов в параллельной группе: I_R12 + I_R3 = 3/19 + 12/95 = 27/95 A = I_total

7. Напряжение на R4

• V_R4 = U - V_par = 12 V - 120/19 V = 108/19 V ≈ 5.684 V
• По закону Джоуля P = I^2 R можно проверить мощности (опционально)

Итого по задаче:

• Rtotal ≈ 42.22 Ω (точнее 380/9 Ω)
• I_total ≈ 0.284 A
• Ветки параллельной группы: I_R12 ≈ 0.158 A, I_R3 ≈ 0.126 A
• Напряжение на параллельную группу V_par ≈ 6.316 V
• Напряжение на R4 V_R4 ≈ 5.684 V

Если ваша схема соединения отличается (например, R1 и R2 не в серии, или параллельные группы устроены иначе), скажите — перерасчитаю под другую схему.