Разложите на простые множетили числа 1440 и 240. Во сколько раз 1440 больше 240?

Задача состоит из двух частей: разложить числа на простые множители и определить, во сколько раз одно число больше другого.

1. Разложение на простые множители

• 1440:

  • 1440 = 2 × 720
  • 720 = 2 × 360
  • 360 = 2 × 180
  • 180 = 2 × 90
  • 90 = 2 × 45
  • 45 = 3 × 15
  • 15 = 3 × 5 Итого: 1440 = 2^5 × 3^2 × 5

• 240:

  • 240 = 2 × 120
  • 120 = 2 × 60
  • 60 = 2 × 30
  • 30 = 2 × 15
  • 15 = 3 × 5 Итого: 240 = 2^4 × 3 × 5

2. Во сколько раз 1440 больше 240?

• Соотношение через деление: 1440 ÷ 240 = (2^5 × 3^2 × 5) ÷ (2^4 × 3 × 5) = 2^(5−4) × 3^(2−1) × 5^(1−1) = 2 × 3 × 1 = 6

Проверка: 240 × 6 = 1440, значит ответ верный.

Ответ: 1440 больше 240 в 6 раз.