В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и…
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Запрос Найдено страниц(в тысячах) Пекин & (Москва | Токио) 338 Пекин & Москва 204 Пекин & Москва & Токио 50 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Пекин & Токио? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Задача с множествами: обозначим
- P — страницы, где встречается «Пекин»,
- M — страницы, где встречается «Москва»,
- T — страницы, где встречается «Токио».
Из условий имеем:
- |P ∩ (M ∪ T)| = 338
- |P ∩ M| = 204
- |P ∩ M ∩ T| = 50
Заметим, что P ∩ (M ∪ T) = (P ∩ M) ∪ (P ∩ T). Пусть A = P ∩ M и B = P ∩ T. Тогда:
- |A| = 204
- |A ∩ B| = |P ∩ M ∩ T| = 50
- |A ∪ B| = 338
Используем формулу для объединения: |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|.
Отсюда: 338 = 204 + |P ∩ T| − 50 → |P ∩ T| = 338 − 204 + 50 = 184.
Ответ: 184 тысяч страниц.
