В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и…
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Запрос Найдено страниц(в тысячах) Пекин & (Москва | Токио) 338 Пекин & Москва 204 Пекин & Москва & Токио 50 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Пекин & Токио? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Задача сводится к работе с множестами и правилам включения-исключения.
Обозначим множества:
- A = страницы, содержащие Пекин и Москва (Пекин & Москва). Размер A = 204 тысяч.
- B = страницы, содержащие Пекин и Токио (Пекин & Токио). Этот размер нужно найти.
- A ∩ B = страницы, содержащие Пекин, Москву и Токио (Пекин & Москва & Токио). Размер A ∩ B = 50 тысяч.
По формуле: Пекин & (Москва | Токио) = (Пекин & Москва) ∪ (Пекин & Токио). Размер этого объединения дан равным 338 тысяч.
Используем формулу включения-исключения для объединения A и B: |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|.
Подставляем данные: 338 = 204 + |B| − 50.
Решаем уравнение: 338 = 154 + |B| → |B| = 338 − 154 = 184.
Ответ: 184 тысяч страниц.
