Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберёмся вместе. Что дано и что нужно найти - Вписанный четырехугольник ABCD на окружности. Боковые стороны AB, BC, CD, DA стягивают дуги окружности величин 95°, 49°, 71°, 145° соответственно. - Нужно найти угол B (при вершине B) этого четырёхугольника. Как решить - Угол B вписанный и опирается на дугу ADC, т.е. на дугу, которая идёт от A к C через D. - Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: дуга AD = 145°, дуга CD = 71°. Значит дуга ADC = 145° + 71° = 216°. - По теореме о вписанном угле: угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°. Проверка - Можно также проверить, что угол D равен 1/2 дуги ABC, где дуга ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, так что угол D = 72°. Тогда B + D = 108° + 72° = 180°, что верно для противоположных углов вписанного четырехугольника. Всё согласуется. Что было неправильно в твоём ответе - Ты записал 360. Это не угол B. 360° — это сумма всех дуг окружности, но угол B вписанный угол равен половине той дуги, на которую он опирается, а не всей окружности. Правильная дуга для угла B — это ADC (216°), и 216°/2 = 108°. Итого ответ: 108° Если хочешь, можно ещё попрактиковаться на похожих задачах или разобрать варианты с другими углами. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.