"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что дано и что нужно найти

• Вписанный четырехугольник ABCD на окружности. Боковые стороны AB, BC, CD, DA стягивают дуги окружности величин 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Нужно найти угол B (при вершине B) этого четырёхугольника.

Как решить

• Угол B вписанный и опирается на дугу ADC, т.е. на дугу, которая идёт от A к C через D.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: дуга AD = 145°, дуга CD = 71°. Значит дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
• По теореме о вписанном угле: угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Проверка

• Можно также проверить, что угол D равен 1/2 дуги ABC, где дуга ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, так что угол D = 72°. Тогда B + D = 108° + 72° = 180°, что верно для противоположных углов вписанного четырехугольника. Всё согласуется.

Что было неправильно в твоём ответе

• Ты записал 360. Это не угол B. 360° — это сумма всех дуг окружности, но угол B вписанный угол равен половине той дуги, на которую он опирается, а не всей окружности. Правильная дуга для угла B — это ADC (216°), и 216°/2 = 108°.

Итого ответ: 108°

Если хочешь, можно ещё попрактиковаться на похожих задачах или разобрать варианты с другими углами. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.