9. Пять досок и шесть брусьев весят 107 кг. Четыре доски тяжелее двух брусьев на 4 кг. Сколько весят одна доска и один брус?

Решение задачи (алгебра, 8 класс). Обозначим: - масса одной доски = D кг - масса одного бруса = B кг Составим уравнения по условию: 1) 5D + 6B = 107 2) 4D = 2B + 4 → 2D − B = 2 → B = 2D − 2 Подставим B в первое уравнение: 5D + 6(2D − 2) = 107 5D + 12D − 12 = 107 17D = 119 D = 7 Тогда B = 2D − 2 = 2·7 − 2 = 12 Проверка: - 5 досок и 6 брусьев: 5·7 + 6·12 = 35 + 72 = 107 кг, верно - 4 доски против 2 брусьев: 4·7 = 28 кг, 2·12 + 4 = 24 + 4 = 28 кг, верно Ответ: - одна доска весит 7 кг - один брус весит 12 кг