10000 в корне сколько будет если убрать из корня

Понимаю задачу так: вычислить корень квадратный из числа 10000 (то, что обычно пишут как √10000). Ответ: 100.

Пошагово с разными способами объяснения:

1. Через степень

• 10000 = 10^4.
• √10000 = (10^4)^(1/2) = 10^(4/2) = 10^2 = 100.

2. Через разложение на простые множители

• 10000 = 2^4 · 5^4.
• √10000 = √(2^4 · 5^4) = 2^(4/2) · 5^(4/2) = 2^2 · 5^2 = 4 · 25 = 100.

3. Через разложение как квадратной пары

• 10000 = 100 · 100.
• √10000 = √(100 · 100) = √100 · √100 = 10 · 10 = 100.

Итого: корень из 10000 равен 100.

Дополнение (для общего понимания): если под корнем есть число, из которого можно вынести квадраты, то извлекаем их за корень и оставляем остаток под корнем. Но в нашем случае 10000 является квадратом числа 100, поэтому ответ целый и равен 100.