1. В вазе 6 яблок, 5 груш и 4 сливы. Сколько вариантов выбора одного плода? 2. Сколько существует вариантов покупки одной розы, если продают 3 алые, 2 алые и 4 жёлтые розы? 3. Из города А в город В ведут пять дорог, а из города В в город С ведут три дороги. Сколько путей, проходящих через В, ведут из А в С? 4. Сколькими способами можно составить пару из одной гласной и одной согласной букв слова «платок»?

Вот подробные решения по каждой задаче с пошаговыми объяснениями. 1) В вазе 6 яблок, 5 груш и 4 сливы. Сколько вариантов выбора одного плода? - Шаг 1: Учтем все плоды по количеству. Яблоки: 6, груши: 5, сливы: 4. - Шаг 2: Общее число вариантов выбрать один плод равно сумме этих количеств. 6 + 5 + 4 = 15 - Ответ: 15 вариантов. Примечание: если считать варианты только по виду плода (яблоко/груша/слива) и не различать экземпляры одного вида, то было бы 3 варианта (яблоко, груша, слива). Но в задаче речь о вариантах выбора одного плода, то считаем каждый плод отдельно → 15. 2) Сколько вариантов покупки одной розы, если продают 3 алые, 2 алые и 4 жёлтые розы? - Шаг 1: Посчитаем общее число роз. 3 алые + 2 алые + 4 жёлтые = 9 роз. - Шаг 2: Вариант покупки одной розы — это выбрать одну конкретную розу из эти 9 роз. - Ответ: 9 вариантов. Примечание по смыслу: если считать варианты только по цвету роз (а не по конкретной розе), то было бы 2 варианта (алые и жёлтые). Но обычно под «вариантов покупки одной розы» имеют в виду конкретную розу, поэтому 9. 3) Из города A в город C ведут дороги через B: из A в B — 5 дорог, из B в C — 3 дороги. Сколько путей из A в C проходят через B? - Шаг 1: Чтобы путь прошёл через B, нужно выбрать одну дорогу от A до B (из 5 вариантов) и одну дорогу от B до C (из 3 вариантов). - Шаг 2: Число путей равно произведению: 5 × 3 = 15. - Ответ: 15 путей. 4) Сколькими способами можно составить пару из одной гласной и одной согласной буквы слова «платок»? - Слова: платок. Буквы: п, л, а, т, о, к — всего 6 букв. - Шаг 1: Найдём количество гласных и согласных. Гласные: а, о → 2 гласные. Согласные: п, л, т, к → 4 согласных. - Шаг 2: Чтобы получить пару из одной гласной и одной согласной, выбираем одну гласную (2 варианта) и одну согласную (4 варианта). Число пар: 2 × 4 = 8. - Ответ: 8 способов. Если нужно, могу привести альтернативные варианты подсчётов (например, если пары считать строго в порядке букв или учитывать повторяющиеся буквы).