2x+2y

Задача 2x + 2y — это алгебраическое выражение с двумя переменными. Разберёмся подробно и по шагам.

Что можно сделать с этим выражением

• Увидеть общий множитель: у обеих слагаемых есть множитель 2.
• Привести к более компактному виду с помощью factoring (выделения общего множителя).

Пошагово

1. Найдём общий множитель.
   • У нас оба слагаемых имеют множитель 2: 2x и 2y.
2. Распишем через факторинг:
   • 2x + 2y = 2(x + y).
   • Обоснование: по правилу распределения a(b + c) = ab + ac (здесь a = 2, b = x, c = y).

Итого: 2x + 2y = 2(x + y)

Как это можно использовать на практике

• Упростить выражение: можно писать 2(x + y) вместо 2x + 2y.
• Если выражение стоит в уравнении: например 2x + 2y = c, то
  • 2(x + y) = c → x + y = c/2.
• Если дано уравнение 2x + 2y = 0, то
  • 2(x + y) = 0 → x + y = 0 → y = -x.
• Графически: если рассмотреть уравнение 2x + 2y = k как линейное уравнение, то
  • x + y = k/2 → y = -x + k/2. Это прямая с наклоном -1, пересекающая ось y в точке (0, k/2) и ось x в точке (k/2, 0).

Примеры для закрепления

• Пример 1: найти значение при x = 3, y = 5.
  • 2x + 2y = 23 + 25 = 6 + 10 = 16.
  • Альтернатива: 2(x + y) = 2(3 + 5) = 2*8 = 16.
• Пример 2: решить уравнение 2x + 2y = 14.
  • 2(x + y) = 14 → x + y = 7.
• Пример 3: уравнение 2x + 2y = 0 — найдём одно решение.
  • x + y = 0 → y = -x. Например, x = 2 → y = -2.

Если хочешь, могу привести ещё задачи на конкретном уровне (для класса или темы, например, «распределение множителя», «решение линейного уравнения» или «график линейного уравнения») и разобрать их пошагово.