Выполните сложение дробей 2+у/у^2+у + у-1/у+1
Задача, скорее всего, такая: выполнить сложение дробей 2 + y/(y^2 + y) + (y - 1)/(y + 1)
Поясню и решу пошагово.
Упростим первую дробь y^2 + y = y(y + 1), поэтому y/(y^2 + y) = y/[y(y + 1)] = 1/(y + 1), при y ≠ 0, y ≠ -1.
Сложим вторую и полученную из пункта 1 дроби 1/(y + 1) + (y − 1)/(y + 1) = [1 + (y − 1)]/(y + 1) = y/(y + 1).
Добавим 2 к сумме 2 + y/(y + 1) = [2(y + 1) + y]/(y + 1) = (2y + 2 + y)/(y + 1) = (3y + 2)/(y + 1).
Итого (3y + 2)/(y + 1), при ограничениях y ≠ 0 и y ≠ -1 (чтобы не делить на ноль в исходных дробях).
Проверка на числах: пусть y = 1: 2 + 1/(1^2+1) + (1−1)/(1+1) = 2 + 1/2 + 0 = 2.5, а формально (3y+2)/(y+1) = (3+2)/2 = 5/2 = 2.5. Works.
Если у вас другая расстановка скобок или иной смысл записи, пришлите уточнение, и я перерасчитаю.
