"Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=57 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=8 км/ч2. Расстояние от…

Класс, давай разберёмся по шагам и понятно объясню, почему твоя буква “А” не подходит.

Stage 1. Понимание задачи

• Мотоциклист после выезда из города имеет начальную скорость v0 = 57 км/ч и далее разгоняется с постоянным ускорением a = 8 км/ч^2.
• Расстояние от мотоциклиста до города в момент времени t (часы) задаётся выражением S = v0 t + (1/2) a t^2. Подставим: S(t) = 57 t + 4 t^2.
• Оператор обеспечивает покрытие до расстояния 45 км. Значит условие: S ≤ 45.

Stage 2. Решение неравенства

• Неравенство: 57 t + 4 t^2 ≤ 45.
• Приведём к стандартному виду: 4 t^2 + 57 t - 45 ≤ 0.
• Найдём корни квадратного уравнения 4 t^2 + 57 t - 45 = 0. Дискриминант: D = 57^2 - 44(-45) = 3249 + 720 = 3969; sqrt(D) = 63. Корни: t = [-57 ± 63] / (2*4) = (-57 ± 63) / 8. Значения: t1 = (-57 - 63)/8 = -120/8 = -15 ч, t2 = (-57 + 63)/8 = 6/8 = 0.75 ч.
• Так как парабола раскрывается вверх (coefficient a = 4 > 0), неравенство ≤ 0 выполняется между корнями: t ∈ [-15, 0.75] ч.
• Физически время неотрицательное, поэтому допустимо t ∈ [0, 0.75] ч.
• Максимальное время в зоне покрытия: t_max = 0.75 ч = 0.75 × 60 мин = 45 минут.

Stage 3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: "А" — это не числовой ответ и не время. Поэтому он неверный.
• Правильный ответ: 45 минут.

Stage 4. Пояснение, почему так

• В задаче важно правильно учесть единицы и вид ускорения: а = 8 км/ч^2, значит вклад ускорения в путевой путь за время t — (1/2) a t^2 = 4 t^2.
• Поле S(t) = 57 t + 4 t^2 описывает расстояние от города до мотоцикла после выезда.
• Ограничение S ≤ 45 превращает задачу в решение квадратного неравенства, где максимум допустимого времени получается из правой части интервала корней.

Если хочешь, могу показать альтернативный способ решения через график функции S(t) и точку пересечения с 45 км.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.