Решение задачи по физике (на примере торможения парашютиста)
Дано:
- масса m = 88 кг
- начальная скорость при затяжном прыжке вниз: v_i = 67 м/с
- конечная скорость после раскрытия парашюта: v_f = 4 м/с
- время торможения: t = 4 с
- ускорение свободного тела g ≈ 9,8 м/с²
Цель: найти «вес» во время торможения. Под «весом» здесь будем понимать воспринимаемую сила-упругую нагрузку на тело от воздуха (сопротивление воздуха), т.е. аппрентный вес W_app, который равен силой сопротивления воздуха D. Этот аппрентный вес можно рассчитать как W_app = m(g − a), где a — ускорение тела за торможение (взятое со знаком по направлению вниз).
Шаг 1. Найдем ускорение во время торможения
a = (v_f − v_i) / t = (4 − 67) / 4 = −63 / 4 = −15,75 м/с².
Отрицательный знак означает, что ускорение направлено вверх (подавление скорости, торможение).
Шаг 2. Найдем силу сопротивления воздуха (драйв/parachute drag)
Уравнение по вертикали (направление вниз считается положительным):
mg − D = m a
D = mg − m a.
Считаем mg:
mg = 88 кг × 9,8 м/с² ≈ 862,4 Н.
Подставляем a:
D = 862,4 Н − 88 кг × (−15,75 м/с²) ≈ 862,4 Н + 1 386 Н ≈ 2 248,4 Н.
Таким образом, сила сопротивления воздуха («тормозная» сила) примерно равна 2,25 × 10^3 Н.
Шаг 3. Найдем аппрентный вес во время торможения
W_app = m(g − a) = 88 × (9,8 − (−15,75)) = 88 × 25,55 ≈ 2 250 Н.
Ответы:
- Сила сопротивления воздуха (тормозная сила) D ≈ 2,25 × 10^3 Н.
- Аппартентный вес парашютиста во время торможения ≈ 2,25 × 10^3 Н (приближенно равно D).
Примечание:
- Вес mg парашютиста в этот момент остаётся магнитно 862 Н, но из-за торможения восприятие веса возрастает до ≈ 2,25 кН за счёт инерционной составляющей m a. Поэтому чаще говорят именно об аппрентном весе или о тормозной силе сопротивления воздуха в канопе.
Рисунок (упрощённый ASCII-рисунок):
вниз направлена скорость v_i = 67 м/с, затем v_f = 4 м/с.
вверх направлено сопротивление воздуха D (примерно 2,25 кН).
ускорение a направлено вверх: a ≈ −15,75 м/с².
сила тяжести mg направлена вниз: 862 Н.
v_i = 67 м/с (вниз)
|
v
[парашютист]
|
↑ D ≈ 2.25 kN (сопротивление воздуха)
|
mg ≈ 862 N (гравитация, вниз)
↑ a ≈ −15.75 м/с² (вверх)
Если нужно, могу также оформить решение в виде готового рисунка/формулы для вставки в тетрадь или презентацию.
