(12-76/81:64/9)×9/37

Задача: (12-76/81:64/9)×9/37 Пояснение по записи: - ":" здесь тоже знак деления (как и "/"). Поэтому внутри скобок выполняем обычное деление слева направо, затем умножение на 9/37. - Сначала вычисляем выражение в скобках, затем умножаем на 9/37. Пошаговое решение: 1) Вычисляем часть внутри скобок: 12 - 76/81 : 64/9 - Сначала найдем 76/81 : 64/9 = (76/81) ÷ (64/9) = (76/81) × (9/64). - Упростим: 9 и 81 дают 9/81 = 1/9, поэтому (76/81) × (9/64) = 76/(9×64) = 76/576. - Упростим дробь 76/576: делим на 4 → 19/144. Значит 76/81 : 64/9 = 19/144. 2) Теперь 12 - (76/81 : 64/9) = 12 - 19/144 - Приведем к общему знаменателю: 12 = 1728/144. - 1728/144 − 19/144 = (1728 − 19) / 144 = 1709/144. 3) Умножаем на 9/37: (1709/144) × (9/37) - Можно сократить 9 с 144: 144 = 9×16, поэтому (1709/144) × (9/37) = 1709/(16×37) = 1709/592. - Дробь 1709/592 в данном виде уже несократима (592 = 2^4 · 37, 1709 не делится ни на 2 ни на 37). Итог: - Точная ответ: 1709/592 - Приблизительно: примерно 2.887 Если нужно, можно привести ответ в виде смешанного числа: 2 и 525/592.