Самолёт пролетел первую треть пути со скоростью 1100 км/ч,а оставшийся путь со скоростью 800 км/ч.Найдите среднюю скорость его полёта

Цель: понять. Ниже подробное решение.

Задача: самолёт пролетел первую треть пути со скоростью 1100 км/ч, а оставшийся путь — со скоростью 800 км/ч. Найдём среднюю скорость.

1. Обозначим весь путь как S.

• Первая часть пути: S/3 на скорости v1 = 1100 км/ч.
• Вторая часть пути: оставшиеся две трети пути = 2S/3 на скорости v2 = 800 км/ч.

2. Найдём время, потребовавшееся на каждую часть.

• Время для первой части: t1 = (S/3) / 1100 = S / 3300 часов.
• Время для второй части: t2 = (2S/3) / 800 = (2S) / 2400 = S / 1200 часов.

3. Общее время полёта:
   T = t1 + t2 = S/3300 + S/1200 = S (1/3300 + 1/1200).

4. Сложим дроби:
   1/3300 + 1/1200 = (1200 + 3300) / (3300·1200) = 4500 / 3 960 000 = 1/880.

Поэтому T = S / 880 часов.

5. Средняя скорость vср полёта считается как общий путь делённый на общее время:
   vср = S / T = S / (S/880) = 880 км/ч.

Ответ: средняя скорость полёта равна 880 км/ч.