4x²-5=0

Решение задачи: 4x^2 - 5 = 0

Пошагово, для 8 класса (цель: понять)

1. Перенесём свободный член: 4x^2 = 5

2. Разделим обе части на 4: x^2 = 5/4

3. Возьмём квадратный корень из обеих частей: x = ±√(5/4) = ±(√5)/2

Альтернативный способ (разность квадратов): 4x^2 - 5 = (2x)^2 - (√5)^2 = (2x - √5)(2x + √5) = 0 Отсюда x = √5/2 или x = -√5/2

Проверка (для обоих корней): 4(±√5/2)^2 - 5 = 4*(5/4) - 5 = 5 - 5 = 0

Ответ: x = ±√5/2 (приближённо ≈ ±1.118).