3/40+7/16

Задача: 3/40 + 7/16

Цель: понять пошагово.

1. Найдем общий знаменатель.

• Даны знаменатели 40 и 16.
• НОК(40, 16) = 80. Обоснование: gcd(40,16) = 8, поэтому НОК = (40·16)/8 = 80.

2. Приведем дроби к общему знаменателю.

• 3/40 = (3·2)/(40·2) = 6/80
• 7/16 = (7·5)/(16·5) = 35/80

3. Сложим дроби.

• 6/80 + 35/80 = (6 + 35)/80 = 41/80

4. Упростим дробь (если можно).

• Числитель 41 — простое число; gcd(41, 80) = 1, значит дробь уже в несократимом виде.

5. Проверка (по желанию).

• Переведём в десятичную: 41/80 = 0.5125. Сложение примерно 0.075 + 0.4375 = 0.5125, совпадает.

Ответ: 41/80.