Вертолёт поднялся вертикально вверх с постоянной скоростью на высоту 50 м двигатель вертолёта совершил работу 2,5 мдж определите массу вертолёта

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Работа двигателя равна приращению кинетической энергии системы. Мы можем записать это как:

работа двигателя = изменение кинетической энергии

2,5 мДж = ΔKE

Мы знаем, что изменение кинетической энергии связано с массой и скоростью объекта следующим образом:

ΔKE = (1/2) * m * (vf^2 - vi^2)

Здесь m - масса вертолета, vf - конечная скорость и vi - начальная скорость. В данной задаче начальная скорость равна нулю, так как вертолет поднимается вертикально вверх.

ΔKE = (1/2) * m * vf^2

После этого мы можем выразить конечную скорость vf через высоту подъема h:

vf = √(2 * g * h)

где g - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с^2.

Теперь мы можем записать уравнение:

2,5 мДж = (1/2) * m * (2 * g * h)

Для удобства, переведем работу двигателя в Дж:

2,5 мДж = 2,5 * 10^6 Дж

Теперь можем решить уравнение:

2,5 * 10^6 Дж = (1/2) * m * (2 * 9,8 м/с^2 * 50 м)

После простых вычислений получаем:

m ≈ 255,1 кг

Таким образом, масса вертолета примерно равна 255,1 кг.