√567

Решение задачи: sqrt(567)

Цель — понять последовательность действий и получить упрощённое выражение.

1. Найдём наибольший квадратный множитель у 567.

• 567 = 81 × 7 (потому что 81 × 7 = 567).
• 81 = 9^2 является квадратом.

2. Вынесем квадрат из-под корня:

• sqrt(567) = sqrt(81 × 7) = sqrt(81) × sqrt(7) = 9 × sqrt(7) = 9√7.

3. Приблизительное значение (для проверки):

• √7 ≈ 2.64575, значит 9√7 ≈ 9 × 2.64575 ≈ 23.81.

Ответ: 9√7 (примерно 23.81).