"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Класс, давай разберёмся по шагам.

Что известно

• Стороны AB, BC, CD, DA стягивают дуги описанной окружности с величинами дуг: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (дуга, идущая от A к C через D).

Решение

1. Определяем дугу ADC: она состоит из дуг AD и CD. дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
2. Угол B равен половине этой дуги: ∠B = 216° / 2 = 108°.

Проверка

• Сумма всех дуг вокруг окружности должна быть 360°. 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, значит задания дуг заданы корректно.
• Альтернатива: угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°. ∠D = 144° / 2 = 72°. В параллелограмме/cyclic quadrilateral напротив углы суммарно 180°, значит ∠B = 180° - 72° = 108°. Всё согласуется.

Ответ: 108°

Твой ответ 85° — неверен. Возможно, перепутал дуги, на которые опирается угол, или взял половину другой дуги. Важно помнить, что угол B опирается на дугу ADC, а не на ADC через другой порядок следования вершин.

Оцените мой ответ лайком или дизлайком. Если хочешь, могу ещё привести дополнительные примеры или разобрать похожие задачи.