"Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 200 dpi и цветовой системой, содержащей 130 цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний…

Окей, давай разберёмся по шагам и покажу, как получить 45 МБ.

Что дано и что нужно посчитать

• Старые параметры: разрешение 200 dpi, цветовая система на 130 цветов, размер документа 10 МБ. Методы сжатия не применялись.
• Новые параметры: разрешение 300 dpi, цветовая система на 216 = 65 536 цветов. Глубина кодирования изменилась с 8 бит до 16 бит.
• Нужно найти средний размер документа с новыми параметрами.

Шаг 1. Сколько бит на пиксель было и стало

• Для 130 цветов минимальная глубина: 2^7 = 128 < 130, 2^8 = 256 ≥ 130 → 8 бит на пиксель.
• Для 65 536 цветов: 2^16 = 65 536 → 16 бит на пиксель.

Шаг 2. Как изменится число пикселей (по площади изображения)

• При увеличении разрешения с 200 dpi до 300 dpi количество пикселей растёт пропорционально квадрату отношения разрешений: (300/200)^2 = (3/2)^2 = 9/4 = 2.25

Шаг 3. Как изменится общий размер

• Пусть старый размер файла = 10 MB.
• Новый размер = старый размер × рост числа пикселей × рост глубины цвета
• Рост глубины цвета = 16 бит на пиксель против 8 бит → коэффициент 16/8 = 2
• Значит новый размер = 10 MB × 2.25 × 2 = 10 × 4.5 = 45 MB

Ответ: 45 МБ.

Замечания

• В тексте решения часто пишут 216 = 65 536 цветов. Правильно: 65 536 цветов соответствуют 16 бит на пиксель (2^16). Число 216 — это скорее форматирование ошибки в тексте, а не количество цветов.
• Ваш ответ был просто точкой ".", поэтому он не представляет решение и неверен.

Если хочешь, пробежимся по другим примерам или поменяем параметры — скажи, и разберём вместе.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.