"Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А…

Классно, давай разберёмся по шагам и подскажем так, чтобы ты уловил идею.

Подсказка (помогает выйти на правильный путь):

• У нас A = 0 и B = 10. По условию префиксного кодирования ни одно другое кодовое слово не может начинаться с 0 (поскольку 0 уже занято A) и не может начинаться с 10 (поскольку 10 занято B). Следовательно, все оставшиеся кодовые слова должны начинаться с 11.
• Нужно четырём буквам выбрать четыре разных кодовых слова. Подумай: можно ли сделать хотя бы одно из оставшихся слов длиной 3? Если взять, скажем, 110, то он становится префиксом для потенциально используемых 1100 и 1101, что создаёт конфликт префиксов, и дальнейшее кодирование четырёх букв с таким выбором может стать невозможным. Чтобы избежать таких конфликтов и сохранить минимальную общую длину, разумно взять четыре слова одинаковой кратчайшей длины после 11.
• Самый надёжный вариант: все четыре кода для В, Г, Д, Е имеют длину 4 и начинаются с 11: 1100, 1101, 1110, 1111. Это делает код префиксно-полным и минимизирует сумму длин.

Итог: сумма длин кодовых слов для В, Г, Д, Е равна 4 + 4 + 4 + 4 = 16.

Правильный ответ: 16.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.