√20•√45

Задача: √20 • √45

Цель: помочь понять, как получить ответ пошагово (для 8 класса, алгебра).

Шаг 1. Используем свойство корней: если a ≥ 0 и b ≥ 0, то √a · √b = √(a·b).

• Здесь a = 20, b = 45, оба неотрицательны, следовательно √20 · √45 = √(20·45).

Шаг 2. Умножим под radicals: 20 · 45 = 900.

• Поэтому √20 · √45 = √900.

Шаг 3. Найдём корень из 900: √900 = 30, потому что 30² = 900.

Ответ: 30.

Альтернативный подход (для ясности, разложение под корнями):

• √20 = √(4·5) = √4 · √5 = 2√5
• √45 = √(9·5) = √9 · √5 = 3√5
• Перемножим: (2√5) · (3√5) = 2·3 · (√5 · √5) = 6 · 5 = 30

Итого результат тот же: 30.