3a(2a-1)-2a(4+3a)

Задача: 3a(2a-1) - 2a(4+3a) Поскольку цель — «Понять», приведу подробное решение двумя способами и пояснениями. Способ 1. Раскрываем скобки и складываем подобные 1) Раскрываем скобки в первом терме: 3a(2a-1) = 3a·2a - 3a·1 = 6a^2 - 3a 2) Раскрываем во втором терме и учитываем знак минус перед скобками: 2a(4+3a) = 8a + 6a^2 Следовательно, вычитание: - 2a(4+3a) = -8a - 6a^2 3) Соединяем результаты: (6a^2 - 3a) + (-8a - 6a^2) = (6a^2 - 6a^2) + (-3a - 8a) = -11a Ответ: -11a Способ 2. Факторование (выносим общий множитель a) 1) Вынесем a за скобки: 3a(2a-1) - 2a(4+3a) = a[3(2a-1) - 2(4+3a)] 2) Упростим внутри скобок: 3(2a-1) = 6a - 3 2(4+3a) = 8 + 6a Следовательно: (6a - 3) - (8 + 6a) = 6a - 3 - 8 - 6a = -11 3) Теперь умножим на вынесенный a: a · (-11) = -11a Проверка (наглядность): подставим, например, a = 1 - 3·1(2·1 - 1) = 3·1·1 = 3 - 2·1(4 + 3·1) = 2·1·7 = 14 3 - 14 = -11, что согласуется с -11a при a=1. Итоговый ответ: -11a Примечание: - Так как предмет и класс не указаны, выбран общий подход, подходящий для средней школы.