3a(2a-1)-2a(4+3a)

Задача: 3a(2a-1) - 2a(4+3a)

Поскольку цель — «Понять», приведу подробное решение двумя способами и пояснениями.

Способ 1. Раскрываем скобки и складываем подобные

1. Раскрываем скобки в первом терме: 3a(2a-1) = 3a·2a - 3a·1 = 6a^2 - 3a

2. Раскрываем во втором терме и учитываем знак минус перед скобками: 2a(4+3a) = 8a + 6a^2 Следовательно, вычитание: - 2a(4+3a) = -8a - 6a^2

3. Соединяем результаты: (6a^2 - 3a) + (-8a - 6a^2) = (6a^2 - 6a^2) + (-3a - 8a) = -11a

Ответ: -11a

Способ 2. Факторование (выносим общий множитель a)

1. Вынесем a за скобки: 3a(2a-1) - 2a(4+3a) = a[3(2a-1) - 2(4+3a)]

2. Упростим внутри скобок: 3(2a-1) = 6a - 3 2(4+3a) = 8 + 6a Следовательно: (6a - 3) - (8 + 6a) = 6a - 3 - 8 - 6a = -11

3. Теперь умножим на вынесенный a: a · (-11) = -11a

Проверка (наглядность): подставим, например, a = 1

• 3·1(2·1 - 1) = 3·1·1 = 3
• 2·1(4 + 3·1) = 2·1·7 = 14 3 - 14 = -11, что согласуется с -11a при a=1.

Итоговый ответ: -11a

Примечание:

• Так как предмет и класс не указаны, выбран общий подход, подходящий для средней школы.