Решить как в 9 классе

Задача дана как задача по равномерному движению вдоль прямой. Пусть x(t) — положение тела в метрах, t — время в секундах. Дано: x(t) = 4 − 2t. Что это значит по шагам: 1) Скорость v(t) - v(t) = dx/dt = производная от x по t. - v(t) = d/dt(4 − 2t) = −2 м/с. - Вывод: скорость постоянная и направлена в отрицательном направлении (вдоль уменьшающегося x). 2) Ускорение a(t) - a(t) = dv/dt. - Поскольку v(t) константа, a(t) = 0 м/с². - Значит тело движется с постоянной скоростью, без ускорения. 3) Начальные данные - При t = 0: x(0) = 4 м. То есть начальное положение равно 4 м. 4) Частые задачи с такой формулой - Когда тело достигнет x = 0: 4 − 2t = 0 → t = 2 с. - Когда тело достигнет, например, x = 2 м: 4 − 2t = 2 → t = 1 с. - Положение в произвольный момент: x(t) = 4 − 2t (как дано). - Путь за промежуток времени [t1, t2]: Δx = x(t2) − x(t1) = (4 − 2t2) − (4 − 2t1) = −2(t2 − t1). Длина пройденного пути за этот промежуток равна |Δx| = 2|t2 − t1|. 5) Пример вычислений - За 0 ≤ t ≤ 3 с тело переместится на: x(0) = 4 м, x(3) = 4 − 2·3 = −2 м. Пройденный путь по модулю: |−2 − 4| = 6 м (или можно сказать, что тело прошло 6 м за 3 секунды, направление обратно по оси x). Итоги (кратко): - Скорость: v = −2 м/с (постоянная). - Ускорение: a = 0 м/с². - Начальное положение: x(0) = 4 м. - Время до x = 0: t = 2 с. - Положение в произвольный момент: x(t) = 4 − 2t.