сколько времени затратит ракета, движущаяся из состояния покоя с ускорением 6м/с², на преодоление 75м?

Ответ: 5 секунд

Пошаговое решение

1. Запишем одно из стандартных уравнений равномерного прямолинейного движения с ускорением: s = v0 t + (1/2) a t^2 Здесь s = 75 м, v0 = 0 (из состояния покоя), a = 6 м/с^2.

2. Подставим значения: 75 = 0 · t + (1/2) · 6 · t^2 = 3 t^2

3. Разделим обе стороны на 3: t^2 = 75 / 3 = 25

4. Найдем время: t = sqrt(25) = 5 секунд (положительное значение, физически meaning)

Дополнительная проверка (для закрепления):

• Можно использовать формулу v^2 = v0^2 + 2 a s. v^2 = 0 + 2 · 6 · 75 = 900 ⇒ v = 30 м/с после 5 секунд.
• Или проверить через s = (1/2) a t^2: s = 0.5 · 6 · 5^2 = 3 · 25 = 75 м, что совпадает.

Ответ: ракета затратит 5 секунд на преодоление 75 м.