(3√5)²

Задача: (3√5)²

Пошаговое решение (для понимания):

1. Используем правило возведения в квадрат для произведения: (ab)² = a²b². Здесь a = 3, b = √5. Значит (3√5)² = 3² · (√5)².

2. Возводим каждую часть в квадрат:

   • 3² = 9
   • (√5)² = 5 (потому что квадрат корня из 5 возвращает само число под корнем)

3. Перемножаем результаты: 9 · 5 = 45

Альтернативный путь (пользуясь прямым умножением): (3√5)² = (3√5)·(3√5) = 9·(√5·√5) = 9·5 = 45

Ответ: 45

Пояснение: квадрат произведения равен произведению квадратов сомножителей; квадрат корня из 5 равен 5. Это стандартные правила алгебры для 8 класса.