На заряд 0,5 мКл магнитное поле действует с силой 60 Н. Индукция магнитного поля 5 Тл. С какой скоростью движется заряд? Найдите работу, которая была совершена при перемещении…
На заряд 0,5 мКл магнитное поле действует с силой 60 Н. Индукция магнитного поля 5 Тл. С какой скоростью движется заряд? Найдите работу, которая была совершена при перемещении проводника на 50 км. Чему равен радиус и период обращения частицы, если ее масса 9* 10-31 кг
Решение задачи по физике (помощь "Понять"). Будем считать, что заряд движется перпендикулярно полю B (sinφ = 1), как в типичных задачах на силу Лоренца.
Данные (я приму интерпретацию, что q = 0,5 мКл = 5×10^-4 Кл):
- Заряд q = 5×10^-4 C
- Магнитная индукция B = 5 Тл
- Сила F = 60 Н
- Масса частицы m = 9×10^-31 кг
- Расстояние перемещения L = 50 км (для расчета работы)
- Скорость v заряда в магнитном поле Формула силы Лоренца для движения перпендикулярного B: F = q v B (при θ = 90°, sinθ = 1).
Отсюда v = F / (q B).
Подставим значения:
- q B = (5×10^-4 C) × (5 Тл) = 2.5×10^-3
- v = 60 Н / 2.5×10^-3 = 2.4×10^4 м/с
Ответ: скорость v ≈ 2.40×10^4 м/с.
- Работа, совершаемая магнитным полем за перемещение на 50 км Магнитная сила не делает работу над движущимся зарядом, потому что F = q(v × B) ⟂ v, следовательно F · v = 0 и W = ∫ F · dr = 0.
Итак, работа при перемещении на 50 км равна W = 0 Дж (в условиях однородного B и отсутствия других сил).
- Радиус траектории и период обращения При движении в перпендикулярном к B поле заряд совершает круговую орбиту радиуса: r = m v / (q B)
Период обращения: T = 2π / ω, где ω = q B / m, значит T = 2π m / (q B)
Вычислим:
- q B = 2.5×10^-3 (как выше)
- m v = (9×10^-31 кг) × (2.4×10^4 м/с) = 2.16×10^-26
r = (2.16×10^-26) / (2.5×10^-3) ≈ 8.64×10^-24 м T = 2π × (9×10^-31 кг) / (2.5×10^-3) ≈ (6.283) × (9×10^-31) / (2.5×10^-3) ≈ 2.26×10^-27 с
Ответы:
- Радиус траектории: r ≈ 8.6×10^-24 м
- Период обращения: T ≈ 2.3×10^-27 с
Замечания на случай неоднозначности единиц
- Если вместо 0,5 мКл имеется в виду 0,5 μКл (0.5×10^-6 C), то v будет намного больше: v ≈ 60 / [(5×10^-7)×5] ≈ 2.4×10^7 м/с; радиус и период уменьшаются примерно на 3–4 порядка (любой из них будет сильнее сказывается от меньшего q). Для ясности уточните, какая единица массы заряда в задании: мКл обычно трактуют как милликулон (mC); μКл — микрокулон (μC).
