45²

Задача: 45²

Ответ: 2025

Подробное решение (несколько способов)

Способ 1. Прямое умножение

• 45 × 45 = 45 × (40 + 5) = 45×40 + 45×5 = 1800 + 225 = 2025.

Способ 2. Через формулу квадрата суммы (a + b)²

• 45 = 40 + 5, значит (40 + 5)² = 40² + 2·40·5 + 5²
• 40² = 1600, 2·40·5 = 400, 5² = 25
• Сумма: 1600 + 400 + 25 = 2025

Способ 3. Через разложение на 50 − 5

• (50 − 5)² = 50² − 2·50·5 + 5²
• 50² = 2500, 2·50·5 = 500, 5² = 25
• Сумма: 2500 − 500 + 25 = 2025

Способ 4. Замечание по шаблону чисел, оканчивающихся на 5

• Любое число, заканчивающееся на 5, в квадрате результат оканчивается на 25.
• Для 45: (10·4 + 5)² = 100·4·5 + 25 = 2000 + 25 = 2025

Итог: 45² = 2025.