"Найдите корень уравнения (x+7)3=216."

Классно, давай разберёмся вместе.

Что говорит задача

• Нужно найти корень из уравнения (x+7)^3 = 216. Это кубическое уравнение в виде y^3 = 216, где y = x+7.

Правильное решение

• Возьмём кубический корень: x+7 = ∛216. Так как 6^3 = 216, ∛216 = 6.
• Отсюда x = 6 − 7 = −1.

Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: −1
• Правильный ответ: −1
• Соответствие: совпадает. Ответ верный.

Почему именно так

• Для действительных чисел из y^3 = 216 следует y = 6, потому что кубическая функция на всей числовой прямой строго возрастает и имеет единственный реальный корень. Поэтому x+7 = 6 и x = −1.
• В комплексной области могли бы быть другие корни (6·к)) корни единицы, но в стандартных задачах ЕГЭ обычно работают с реальными числами.

Если хочешь, могу привести ещё похожие задачи и объяснить шаги. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.