"Найдите корень уравнения log3x+2=2."

Классно, ты верно нашёл корень. Давай быстро разберёмся по шагам и убедимся, что все правильно.

Уравнение: log_3(x+2) = 2.

Как решить:

• Перепишем через экспоненту: x+2 = 3^2 = 9.
• Следовательно, x = 9 - 2 = 7.
• Домен: x+2 > 0, здесь 7+2 = 9 > 0, всё ок.

Альтернативный ход решения:

• 2 можно записать как log_3(9), тогда log_3(x+2) = log_3(9) → x+2 = 9 → x = 7.
• Поскольку логарифм по основанию 3 возрастает, равенство логарифмов эквивалентно равенству аргументов.

Итого: корень уравнения x = 7 — верный.

Если хочешь, могу привести ещё похожие примеры или проверить другие задачи. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.