сколько будет 3х(4+5х)+(5+8х)4

Цель: Понять и пошагово решить.

Задача: 3х(4+5х) + (5+8х)4 Здесь х — переменная, и второй член записан как 4 умножить на (5+8х).

Шаг 1. Раскрываем скобки по распределительному закону

• 3х(4+5х) = 3х·4 + 3х·5х = 12х + 15х^2
• 4(5+8х) = 4·5 + 4·8х = 20 + 32х

Шаг 2. Складываем полученные выражения (12х + 15х^2) + (20 + 32х) = 15х^2 + (12х + 32х) + 20 = 15х^2 + 44х + 20

Ответ: 15х^2 + 44х + 20

Проверка (пример): подставим х = 1 3·1(4+5·1) + 4(5+8·1) = 3·1·9 + 4·13 = 27 + 52 = 79 А по полученному выражению: 15·1^2 + 44·1 + 20 = 15 + 44 + 20 = 79. Проверка совпала.

Дополнительно:

• Дискриминант квадратного трёхчлена 15х^2 + 44х + 20: D = 44^2 - 4·15·20 = 1936 - 1200 = 736 = 16·46.
• Корни: х = [-44 ± √736]/(2·15) = [-44 ± 4√46]/30 = [-22 ± 2√46]/15. Это √46 примерно 6.78, корни примерно х ≈ -0.56 и х ≈ -2.37.
• Разложение на целые множители недоступно (нет целочисленных факторов, дающих 44 при разложении).