сколько будет 144 из корня

Задача: сколько будет квадратный корень из 144?

Пояснение и решение по шагам (для 9 класса, цель — понять):

1. Что значит квадратный корень

• Квадратный корень из числа a — такое число b, что b^2 = a. Обычно берут неотрицательный корень.
• Поэтому корень из 144 означает число b, где b^2 = 144 и b ≥ 0.

2. Простой способ (распознаем квадрат)

• 144 легко заметить как 12^2, потому что 12×12 = 144.
• Значит, sqrt(144) = 12.

3. Подтверждение через разложение на простые множители

• 144 = 2^4 · 3^2.
• sqrt(144) = sqrt(2^4 · 3^2) = sqrt(2^4) · sqrt(3^2) = 2^2 · 3 = 4 · 3 = 12.

4. Проверка

• 12^2 = 144, значит всё верно.

5. Уточнение на всякий случай

• Если спрашивают решение уравнения x^2 = 144, то ответ: x = ±12.
• Но если спрашивают именно квадратный корень из 144, то это положительное значение: 12.

Ответ: квадратный корень из 144 равен 12.