4⁴

Задача: 4^4

Цель: понять, как посчитать степень и получить подробное объяснение.

1. Что означает 4^4

• Число в степени n означает умножить исходное число на себя n раз.
• Здесь 4^4 = 4 × 4 × 4 × 4.

2. Прямой путь (пошагово)

• Шаг 1: 4 × 4 = 16
• Шаг 2: 16 × 4 = 64
• Шаг 3: 64 × 4 = 256

Итого: 4^4 = 256.

3. Альтернативные способы проверки

• Способ через квадраты: 4^4 можно записать как (4^2)^2. Сначала 4^2 = 16, затем 16^2 = 256.

• Способ через простые множители: 4 = 2^2, значит 4^4 = (2^2)^4 = 2^{2·4} = 2^8. 2^8 = 256 (2^5 = 32, 2^6 = 64, 2^7 = 128, 2^8 = 256).

4. Быстрая проверка

• Можно посчитать как 4^3 × 4 = 64 × 4 = 256, или как (4^2)^2 = 16^2 = 256. Оба метода дают одно и то же значение.

Ответ: 256.