4⁴

Задача: 4^4 Цель: понять, как посчитать степень и получить подробное объяснение. 1) Что означает 4^4 - Число в степени n означает умножить исходное число на себя n раз. - Здесь 4^4 = 4 × 4 × 4 × 4. 2) Прямой путь (пошагово) - Шаг 1: 4 × 4 = 16 - Шаг 2: 16 × 4 = 64 - Шаг 3: 64 × 4 = 256 Итого: 4^4 = 256. 3) Альтернативные способы проверки - Способ через квадраты: 4^4 можно записать как (4^2)^2. Сначала 4^2 = 16, затем 16^2 = 256. - Способ через простые множители: 4 = 2^2, значит 4^4 = (2^2)^4 = 2^{2·4} = 2^8. 2^8 = 256 (2^5 = 32, 2^6 = 64, 2^7 = 128, 2^8 = 256). 4) Быстрая проверка - Можно посчитать как 4^3 × 4 = 64 × 4 = 256, или как (4^2)^2 = 16^2 = 256. Оба метода дают одно и то же значение. Ответ: 256.