Задание 1. Найдите значение выражения 1) ¾ ⋅ 6/5; 2) 21/5 ⋅ 3/7; 3) 25/4 ⋅ 5/5; 4) 9/2 ⋅ 5/3; 5) 9/3 ⋅ 2/2; 6) 7/12 ⋅ 5/35; 7) 12/5 ⋅ 15/2; 8) 6/4 ⋅ 5/11; 9) ¾ ⋅ 5/35; 10) 15/3 ⋅…

Ниже подробные пошаговые решения по всем задачам. Я учитываю цель "Понять" и класс 8.

Задача 1. Найдите значение выражения

1. ¾ · 6/5

• Перемножаем числители и знаменатели: (3·6)/(4·5) = 18/20.
• Упрощаем: 18/20 = 9/10.
• Ответ: 9/10.

2. 21/5 · 3/7

• Можно сократить 21/7 = 3: (3/5)·3 = 9/5.
• Ответ: 9/5.

3. 25/4 · 5/5

• 5/5 = 1, значит: 25/4 · 1 = 25/4.
• Ответ: 25/4.

4. 9/2 · 5/3

• Перемножаем: (9·5)/(2·3) = 45/6 = 15/2.
• Ответ: 15/2.

5. 9/3 · 2/2

• 9/3 = 3; 2/2 = 1 → 3·1 = 3.
• Ответ: 3.

6. 7/12 · 5/35

• 5/35 = 1/7; значит (7/12)·(1/7) = 7/(12·7) = 1/12.
• Ответ: 1/12.

7. 12/5 · 15/2

• Можно сократить 12/2 = 6: (6/5)·15 = 90/5 = 18.
• Ответ: 18.

8. 6/4 · 5/11

• 6/4 = 3/2, значит (3/2)·(5/11) = 15/22.
• Ответ: 15/22.

9. ¾ · 5/35

• 5/35 = 1/7; (3/4)·(1/7) = 3/28.
• Ответ: 3/28.

10. 15/3 · 4/7

• 15/3 = 5; значит 5·4/7 = 20/7.
• Ответ: 20/7.

11. 21/3 · 5/2

• 21/3 = 7; значит 7·5/2 = 35/2.
• Ответ: 35/2.

12. 14/5 · 7/2

• Можно сократить 14/2 = 7: (7/5)·7 = 49/5.
• Ответ: 49/5.

Задача 1. (прибавления/умножения) продолжение 13) ⅓ + 4/25

• НОК знаменателей: 75. 1/3 = 25/75, 4/25 = 12/75 → сумма 37/75.
• Ответ: 37/75.

14. ⅕ + 27/50

• НОК: 50. 1/5 = 10/50, сумма 37/50.
• Ответ: 37/50.

15. 1/9 + 2/25

• НОК: 225. 1/9 = 25/225, 2/25 = 18/225 → сумма 43/225.
• Ответ: 43/225.

16. ⅓ + 5/4

• НОК: 12. 1/3 = 4/12, 5/4 = 15/12 → сумма 19/12.
• Ответ: 19/12.

17. ⅓ + 2/50

• 2/50 = 1/25; НОК: 75. 1/3 = 25/75, 1/25 = 3/75 → сумма 28/75.
• Ответ: 28/75.

18. 1/10 + 23/20

• 1/10 = 2/20; сумма 25/20 = 5/4.
• Ответ: 5/4.

19. 14/25 + 3/2

• НОК: 50. 14/25 = 28/50, 3/2 = 75/50 → сумма 103/50.
• Ответ: 103/50.

20. 9/4 + 5/5

• 5/5 = 1 → 9/4 + 1 = 9/4 + 4/4 = 13/4.
• Ответ: 13/4.

21. 11/5 + 13/4

• НОК: 20. 11/5 = 44/20, 13/4 = 65/20 → сумма 109/20.
• Ответ: 109/20.

22. 10/1 + 21/50

• 10 = 500/50; сумма 521/50.
• Ответ: 521/50.

23. ¾ + 7/25

• НОК: 100. 3/4 = 75/100, 7/25 = 28/100 → сумма 103/100.
• Ответ: 103/100.

24. 4/25 + 15/4

• НОК: 100. 4/25 = 16/100, 15/4 = 375/100 → сумма 391/100.
• Ответ: 391/100.

Задача 2. Найдите значение выражения (числа записаны через запятую)

1. 9,3 + 7,8

• 9.3 + 7.8 = 17,1.
• Ответ: 17,1.

2. 8,7 + 4,6

• 8.7 + 4.6 = 13,3.
• Ответ: 13,3.

3. 6,9 + 7,4

• 6.9 + 7.4 = 14,3.
• Ответ: 14,3.

4. 5,7 - 7,6

• 5.7 - 7.6 = -1,9.
• Ответ: -1,9.

5. 4,9 - 9,4

• 4.9 - 9.4 = -4,5.
• Ответ: -4,5.

6. 6,1 - 2,5

• 6.1 - 2.5 = 3,6.
• Ответ: 3,6.

7. 5,2 · 3,1

• Перемножаем как целые: 52 · 31 = 1612; запишем с двумя знаками после запятой: 16,12.
• Ответ: 16,12.

8. 2,1 · 9,6

• 21 · 96 = 2016; две запятые: 20,16.
• Ответ: 20,16.

9. 8,9 · 4,3

• 89 · 43 = 3827; две запятые: 38,27.
• Ответ: 38,27.

10. (8,2)/(4,1)

• 8,2 = 82/10, 4,1 = 41/10; деление эквивалентно умножению на обратную: (82/10)·(10/41) = 82/41 = 2.
• Ответ: 2.

11. (13,2)/(1,2)

• (132/10) ÷ (12/10) = (132/10)·(10/12) = 132/12 = 11.
• Ответ: 11.

12. (6,5)/(1,3)

• (65/10) ÷ (13/10) = (65/10)·(10/13) = 65/13 = 5.
• Ответ: 5.

Задача 3. Представьте выражение в виде дроби со знаменателем указанного

1. 7/9 - ⅖, знаменатель 90

• Приводим к знаменателю 90: 7/9 = 70/90, 2/5 = 36/90, разность = 34/90.
• В ответ запишите числитель полученной дроби: 34.

2. 6/7 - ⅗, знаменатель 70

• 6/7 = 60/70, 3/5 = 42/70, разность = 18/70.
• В ответ: 18.

3. 1/7 + ¾, знаменатель 56

• 1/7 = 8/56, 3/4 = 42/56, сумма = 50/56.
• В ответ: 50.

4. ⅝ + ⅓, знаменатель 48

• 5/8 = 30/48, 1/3 = 16/48, сумма = 46/48.
• В ответ: 46.

Если нужно, могу привести каждое решение в виде компактной шпаргалки или разобрать любую конкретную задачку подробнее.