Задание 1. Найдите значение выражения
1) ¾ ⋅ 6/5;
2) 21/5 ⋅ 3/7;
3) 25/4 ⋅ 5/5;
4) 9/2 ⋅ 5/3;
5) 9/3 ⋅ 2/2;
6) 7/12 ⋅ 5/35;
7) 12/5 ⋅ 15/2;
8) 6/4 ⋅ 5/11;
9) ¾ ⋅ 5/35;
10) 15/3 ⋅ 4/7;
11) 21/3 ⋅ 5/2;
12) 14/5 ⋅ 7/2;
13) ⅓ + 4/25;
14) ⅕ + 27/50;
15) 1/9 + 2/25;
16) ⅓ + 5/4;
17) ⅓ + 2/50;
18) 1/10 + 23/20;
19) 14/25 + 3/2;
20) 9/4 + 5/5;
21) 11/5 + 13/4;
22) 10/1 + 21/50;
23) ¾ + 7/25;
24) 4/25 + 15/4.
Задание 2. Найдите значение выражения
1) 9,3 + 7,8;
2) 8,7 + 4,6;
3) 6,9 + 7,4;
4) 5,7 - 7,6;
5) 4,9 - 9,4;
6) 6,1 - 2,5;
7) 5,2 ⋅ 3,1;
8) 2,1 ⋅ 9,6;
9) 8,9 ⋅ 4,3;
10) (8,2)/(4,1);
11) (13,2)/(1,2);
12) (6,5)/(1,3).
Задание 3.
1) Представьте выражение 7/9 - ⅖ в виде дроби со знаменателем 90. В ответ запишите числитель полученной дроби.
2) Представьте выражение 6/7 - ⅗ в виде дроби со знаменателем 70. В ответ запишите числитель полученной дроби.
3) Представьте выражение 1/7 + ¾ в виде дроби со знаменателем 56. В ответ запишите числитель полученной дроби.
4) Представьте выражение ⅝ + ⅓ в виде дроби со знаменателем 48. В ответ запишите числитель полученной дроби.
---
Ниже подробные пошаговые решения по всем задачам. Я учитываю цель "Понять" и класс 8.
Задача 1. Найдите значение выражения
1) ¾ · 6/5
- Перемножаем числители и знаменатели: (3·6)/(4·5) = 18/20.
- Упрощаем: 18/20 = 9/10.
- Ответ: 9/10.
2) 21/5 · 3/7
- Можно сократить 21/7 = 3: (3/5)·3 = 9/5.
- Ответ: 9/5.
3) 25/4 · 5/5
- 5/5 = 1, значит: 25/4 · 1 = 25/4.
- Ответ: 25/4.
4) 9/2 · 5/3
- Перемножаем: (9·5)/(2·3) = 45/6 = 15/2.
- Ответ: 15/2.
5) 9/3 · 2/2
- 9/3 = 3; 2/2 = 1 → 3·1 = 3.
- Ответ: 3.
6) 7/12 · 5/35
- 5/35 = 1/7; значит (7/12)·(1/7) = 7/(12·7) = 1/12.
- Ответ: 1/12.
7) 12/5 · 15/2
- Можно сократить 12/2 = 6: (6/5)·15 = 90/5 = 18.
- Ответ: 18.
8) 6/4 · 5/11
- 6/4 = 3/2, значит (3/2)·(5/11) = 15/22.
- Ответ: 15/22.
9) ¾ · 5/35
- 5/35 = 1/7; (3/4)·(1/7) = 3/28.
- Ответ: 3/28.
10) 15/3 · 4/7
- 15/3 = 5; значит 5·4/7 = 20/7.
- Ответ: 20/7.
11) 21/3 · 5/2
- 21/3 = 7; значит 7·5/2 = 35/2.
- Ответ: 35/2.
12) 14/5 · 7/2
- Можно сократить 14/2 = 7: (7/5)·7 = 49/5.
- Ответ: 49/5.
Задача 1. (прибавления/умножения) продолжение
13) ⅓ + 4/25
- НОК знаменателей: 75. 1/3 = 25/75, 4/25 = 12/75 → сумма 37/75.
- Ответ: 37/75.
14) ⅕ + 27/50
- НОК: 50. 1/5 = 10/50, сумма 37/50.
- Ответ: 37/50.
15) 1/9 + 2/25
- НОК: 225. 1/9 = 25/225, 2/25 = 18/225 → сумма 43/225.
- Ответ: 43/225.
16) ⅓ + 5/4
- НОК: 12. 1/3 = 4/12, 5/4 = 15/12 → сумма 19/12.
- Ответ: 19/12.
17) ⅓ + 2/50
- 2/50 = 1/25; НОК: 75. 1/3 = 25/75, 1/25 = 3/75 → сумма 28/75.
- Ответ: 28/75.
18) 1/10 + 23/20
- 1/10 = 2/20; сумма 25/20 = 5/4.
- Ответ: 5/4.
19) 14/25 + 3/2
- НОК: 50. 14/25 = 28/50, 3/2 = 75/50 → сумма 103/50.
- Ответ: 103/50.
20) 9/4 + 5/5
- 5/5 = 1 → 9/4 + 1 = 9/4 + 4/4 = 13/4.
- Ответ: 13/4.
21) 11/5 + 13/4
- НОК: 20. 11/5 = 44/20, 13/4 = 65/20 → сумма 109/20.
- Ответ: 109/20.
22) 10/1 + 21/50
- 10 = 500/50; сумма 521/50.
- Ответ: 521/50.
23) ¾ + 7/25
- НОК: 100. 3/4 = 75/100, 7/25 = 28/100 → сумма 103/100.
- Ответ: 103/100.
24) 4/25 + 15/4
- НОК: 100. 4/25 = 16/100, 15/4 = 375/100 → сумма 391/100.
- Ответ: 391/100.
Задача 2. Найдите значение выражения (числа записаны через запятую)
1) 9,3 + 7,8
- 9.3 + 7.8 = 17,1.
- Ответ: 17,1.
2) 8,7 + 4,6
- 8.7 + 4.6 = 13,3.
- Ответ: 13,3.
3) 6,9 + 7,4
- 6.9 + 7.4 = 14,3.
- Ответ: 14,3.
4) 5,7 - 7,6
- 5.7 - 7.6 = -1,9.
- Ответ: -1,9.
5) 4,9 - 9,4
- 4.9 - 9.4 = -4,5.
- Ответ: -4,5.
6) 6,1 - 2,5
- 6.1 - 2.5 = 3,6.
- Ответ: 3,6.
7) 5,2 · 3,1
- Перемножаем как целые: 52 · 31 = 1612; запишем с двумя знаками после запятой: 16,12.
- Ответ: 16,12.
8) 2,1 · 9,6
- 21 · 96 = 2016; две запятые: 20,16.
- Ответ: 20,16.
9) 8,9 · 4,3
- 89 · 43 = 3827; две запятые: 38,27.
- Ответ: 38,27.
10) (8,2)/(4,1)
- 8,2 = 82/10, 4,1 = 41/10; деление эквивалентно умножению на обратную: (82/10)·(10/41) = 82/41 = 2.
- Ответ: 2.
11) (13,2)/(1,2)
- (132/10) ÷ (12/10) = (132/10)·(10/12) = 132/12 = 11.
- Ответ: 11.
12) (6,5)/(1,3)
- (65/10) ÷ (13/10) = (65/10)·(10/13) = 65/13 = 5.
- Ответ: 5.
Задача 3. Представьте выражение в виде дроби со знаменателем указанного
1) 7/9 - ⅖, знаменатель 90
- Приводим к знаменателю 90: 7/9 = 70/90, 2/5 = 36/90, разность = 34/90.
- В ответ запишите числитель полученной дроби: 34.
2) 6/7 - ⅗, знаменатель 70
- 6/7 = 60/70, 3/5 = 42/70, разность = 18/70.
- В ответ: 18.
3) 1/7 + ¾, знаменатель 56
- 1/7 = 8/56, 3/4 = 42/56, сумма = 50/56.
- В ответ: 50.
4) ⅝ + ⅓, знаменатель 48
- 5/8 = 30/48, 1/3 = 16/48, сумма = 46/48.
- В ответ: 46.
Если нужно, могу привести каждое решение в виде компактной шпаргалки или разобрать любую конкретную задачку подробнее.
